Смогу ли я поступить на службу в органы, если у мужа была судимость?

Здравствуйте.
Согласно соответствующей инструкции МВД о порядке отбора граждан Российской Федерации и приема документов для поступления на службу в органы внутренних дел Российской Федерации

В случае получения в результате проверки достоверности сообщенных кандидатом сведений данных о наличии у родственников кандидата судимости решение в каждом конкретном случае принимается индивидуально руководителем (начальником), уполномоченным принимать решение по документам, с учетом тяжести совершенного преступления, степени родства, взаимоотношений и частоты общения, материальной или иной зависимости кандидата, характера предстоящей службы в органах внутренних дел.

Это означает, что юридически решение о вашем принятии остается за МВД.
Но есть одно но - Решение Верховного Суда РФ от 27.03.2017 N АКПИ17-46 «О признании частично не действующим пункта 41 Инструкции о порядке отбора граждан Российской Федерации и приема документов для поступления на службу в органы внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД России от 18.07.2014 N 595»  признает данный пункт частично недействительным, что означает, что с большей вероятностью, если вас не возьмут по этой причине и вы доведете это дело до суда, ваши шансы на успех будут высоки.