Могут ли меня перевести на другое место работы без моего согласия?

Насчет перевода на должность секретаря — Трудовой кодекс (ст. 72.1) гласит, что перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника.
По основанию вашего несогласия с переводом уволить вас не могут, но практика показывает, что работодатели бывают очень изворотливы в вопросе увольнения неугодных работников. В любом случае, если вы справляетесь со своими обязанностями и не нарушаете трудовую дисциплину, уволить вас практически невозможно.
Что же касаемо обучения, сказать точно я не осмелюсь, то предположу, что вы учитесь по целевому направлению, что означает прекращение вашего обучения бесплатно в колледже в лучшем случае, а в худшем — ваше обязательство выплатить работодателю уплаченные за ваше обучение деньги.
Но по этому вопросу слишком мало исходной информации, поэтому постарайтесь уточнить условия вашего обучения и участие в нем вашего работодателя.