По истечении какого срока могут быть аннулированы штрафы ГИБДД?

Настоятельно советую впредь решать подобные вопросы сразу (постановлению уже 3 месяца — это очень много). 

В случае, если по штрафам возбуждено исполнительное производство, оно подлежит прекращению по истечению сроков, указанных в ст. 31.9 КоАП РФ — 2 года. 

В случае, если штрафы до сих пор числятся на сайте ФССП, решать вопрос нужно с приставом, в первую очередь написать заявление о прекращении исполнительного производства со ссылками на ч.1 ст. 31.9, а также ст. 31.7. 

ст. 31.7 КоАП РФ: 

Судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление о назначении административного наказания, прекращают исполнение постановления в случае:… 4) истечения сроков давности исполнения постановления о назначении административного наказания, установленных статьей 31.9 настоящего Кодекса;

ст. 31.9 КоАП РФ: 

Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

С уважением и удачи!