Какой нужен документ о подтверждении оплаты с банковской карты на расчетный счет ИП?

Юлия, кассовый чек сейчас предоставляют и при безналичных расчетах, тем более, если переводили с карты.

я не знаю, какое содержание акта — есть ли там указание, какой период времени вы были в гостинице, в каком номере, сколько стоит проживание за сутки, какие дополнительные услуги предоставлялись еще.

Если документы вам нужны для бухгалтерии — их могут не принять. Я аудитор, проверяю данные бухгалтерского учета и отчетности и знаю эти тонкости. 

У вас должны быть после оказания услуги:

• Счет за оказанные услуги,
• акт — если так хочет ИП, и
  
• кассовый чек. или БСО. Хотя с 1 июля 2018 г. БСО могут быть только онлайн.
  

И еще акт не может быть равносилен чеку или счету. У каждого документа своя цель и задача:

• счет — в нем указываются все фактические полученные услуги, установленные тарифы и суммы по каждой услуге и в целом за всеь период проживания.
  
• акт — подтверждает, что услуги оказаны, стороны не имеют претензий к друг другу и расчеты произведены в полном объеме. Или какая-то сторона по факту оказания услуг осталась должна.
  
• чек — кассовый — я уже писала — с 1 июля 2018 г. обязаны выдавать кассовые чеки по онлайн-кассам. В нем указывается кому и какая сумма была уплачена. Если налогоплательщик-получатель платежа является плательщиком НДС, то сумма НДС выделяется отдельной строкой.
  

Могу согласиться, что акт в данном случае избыточен. Или если очень хочется ИП, что вместо счета выдается акт, но я уже писала выше — что там надо указать.

кассовый чек — обязательно