В вашем случае вам могут вменить только пункт 9 части 3 статьи 82 ФЗ от 30 ноября 2011 № 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменении в отдельные законодательные акты Российской Федерации», -увольнениев связи с совершением проступка, порочащего честь сотрудника органов внутренних дел.
Но основаниям для увольнения по указанному основанию может быть только постановление о привлечении вас к административной ответственности. Если органами ГИББД не выносилось постановления о привлечении вас к административной ответственности то уволить вас по данному основанию невозможно. Срок давности привлечения к административной ответственности- 2 месяца.
Да и то крайне сомнительно, что управление ТС без водительского удостоверения( если в трезвом виде) можно считать проступком, порочащим честь сотрудника органов внутренних дел. При отсутствии оснований увольнение по данному основанию всегда можно обжаловать в суде с восстановлением на службе и компенсацией за вынужденный прогул