Можно ли вернуть автомобиль после обмена, если он не поставлен на учет?

Здравствуйте. Вернуть машину Вы не можете. Поскольку сделку Вы оформили. Вернуть её Вы можете только если найдет существенные недостатки. Ст. 475 ГК РФ

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;
потребовать замены товара ненадлежащего качества товаром, соответствующим договору.