Как можно разменять квартиру и жить отдельно?

Здравствуйте, Анастасия!

Вы спрашиваете:

Как можно разменять квартиру и жить отдельно?

Разменять не приватизированную квартиру возможно только с согласия собственника квартиры, а также всех зарегистрированных в этой квартире лиц.

 Как мне сделать документы на квартиру? Как мне приватизировать квартиру, без согласия и бедома матери?

Убедите Вы свою мать, чтобы  она отказалась от приватизации. Тогда Вы сами можете приватизировать квартиру.

 И как мне её разменять с долгом? 

После приватизации размен квартиры — это уже Ваша будет проблема. Сами должны понимать, что вряд ли кто-то согласится обменять свою квартиру на Вашу при наличии у вас долга. Придётся Вам искать варианты для такого обмена. При этом в договоре мены нужно будет отдельным пунктом предусмотреть условия о том, кем будет погашаться  долг по Вашей квартире. Если такого условия не будет в договоре, то долг этот взыщут с Вас.