Согласно ч. 2 ст. 79 ГПК РФ
Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.
Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы.
По поводу времени проведения экспертизы ничего не сказано, следовательно такого права у стороны не предусмотрено!
Срок проведения экспертизы устанавливается судом. Можно попробовать обратиться к суду с соответствующим ходатайством, возможно суд пойдет Вам навстречу.
Для получения блее подробной консультации пишите в чат!