Арстан!
Если у вас не получается придти к согласию в этом вопросе, скорее всего, без суда не обойтись. Вы при этом можете иметь в виду положения Гражданского Кодекса РФ:
Статья 1083. Учет вины потерпевшего и имущественного положения лица, причинившего вред
1. Вред, возникший вследствие умысла потерпевшего, возмещению не подлежит.
2. Если грубая неосторожность самого потерпевшего содействовала возникновению или увеличению вреда, в зависимости от степени вины потерпевшего и причинителя вреда размер возмещения должен быть уменьшен.
При грубой неосторожности потерпевшего и отсутствии вины причинителя вреда в случаях, когда его ответственность наступает независимо от вины, размер возмещения должен быть уменьшен или в возмещении вреда может быть отказано, если законом не предусмотрено иное. При причинении вреда жизни или здоровью гражданина отказ в возмещении вреда не допускается.
Вина потерпевшего не учитывается при возмещении дополнительных расходов (пункт 1 статьи 1085), при возмещении вреда в связи со смертью кормильца (статья 1089), а также при возмещении расходов на погребение (статья 1094).
3. Суд может уменьшить размер возмещения вреда, причиненного гражданином, с учетом его имущественного положения, за исключением случаев, когда вред причинен действиями, совершенными умышленно.
Понятно, что Ваш сосед потерпевший, но если он сознательно или по неосторожности способствовал причинению большего ущерба, суд может это учесть. В Ваших возражениях есть логика.
Дополню…
Если вы уверенны, что со своей стороны, вы сделали все для возмещения ущерба соседа, а он с этим не согласен, то вам необходимо ваши разногласия донести для сведения второй стороны в письменном виде, а затем в судебном порядке.