СК РФ Статья 36. Имущество каждого из супругов
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
Поскольку обязательство в данной ситуации — рента, связана с правом на имущество приобретенное Вами в порядке наследования, то согласно договору, плата ренты прекращается вместе со смертью рентополучателя. Исключение — когда выплата ренты предусмотрена в пользу сразу нескольких лиц. Получается, что часть в праве на получение рентных платежей сразу переходит к пережившим умершего рентополучателям. Таким образом обязательство по уплате ренты не будет соответствовать положениям ст. 34 СК РФ и на него не распространяется режим имущества супругов.