Как произвести гарантийный ремонт плиты, если нет гарантийных мастерских?

Здравствуйте. Вам надо начинать с претензии в адрес интернет-магазина. Не вы должны выяснять относительно того, кто будет делать  гарантийный ремонт. Это забота магазина. Пишите претензию, пусть магазин принимает и проводит проверку качества. Если проверка качества брак не подтвердит, тогда настаивайте на экспертизе. Поскольку плита является технически сложным товаром, то согласно ст. 18 ФЗ «О ЗПП»

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Результаты экспертизы можно оспорить в суде, если она будет не в Вашу пользу. Поскольку срок в 15 дней прошёл, поэтому надо, чтобы недостаток был существенный