Здравствуйте Ирина.
Вы вправе отказаться, при этом такой отказ не может по закону влиять на осуществление Вами трудовых обязанностей, так как с ним напрямую никак не связан.
Статья 86 Трудового кодекса РФ:
В целях обеспечения прав и свобод человека и гражданина работодатель и его представители при обработке персональных данных работника обязаны соблюдать следующие общие требования:
1) обработка персональных данных работника может осуществляться исключительно в целях обеспечения соблюдения законов и иных нормативных правовых актов, содействия работникам в трудоустройстве, получении образования и продвижении по службе, обеспечения личной безопасности работников, контроля количества и качества выполняемой работы и обеспечения сохранности имущества;
2) при определении объема и содержания обрабатываемых персональных данных работника работодатель должен руководствоваться Конституцией Российской Федерации, настоящим Кодексом и иными федеральными законами;
3) все персональные данные работника следует получать у него самого