Невыплаченная компенсация за неиспользованный отпуск

Здравствуйте! С директором школы был заключен срочный трудовой договор. По окончании срока работнику был предоставлен отпуск с последующим увольнением. Затем с этим же работником снова заключен договор на новый срок (работодатель прежний - отдел образования). Через некоторое время работник написал заявление об увольнении по собственному желанию и выяснилось, что в результате ошибки этому работнику не полностью выплачена компенсация за неиспользованный отпуск по предыдущему трудовому договору. Как выплатить работнику компенсацию по предыдущему трудовому договору, который был расторгнут в связи с истечением срока трудового договора, если он уже проработал 8 месяцев по новому трудовому договору.