Здравствуйте,
Отказ от ребенка законом не предусмотрен, тем более в пользу отца. Возможно лишение матери родительских прав, но это не освобождает ее от обязанности содержания детей. Как я понял, дети были рождены в браке (значит отцовство устанавливать не нужно), дети живут с отцом?
По п.3 ст. 65 Семейного кодекса место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое). Место жительства в данном случае означает, с кем из родителей проживают дети.
Вы можете заключить соглашение или дети могут просто фактически проживать с вами. В случае спора можно обратиться в суд с иском об определении места жительства детей с отцом, но в вашем случае его, видимо нет. Какая у вас цель? Если именно прекращение родительских прав и обязанностей, то полностью они прекратятся только смертью либо усыновлением, а частично — совершеннолетием. Мать может написать согласие на усыновление детей, либо вы можете лишить ее родительских прав. Но для полной консультации необходимо понимание, чего вы хотите добиться.
С уважением, Андрей Козырев