Здравствуйте, Елена.
В соответствии со ст.80 Трудового кодекса РФ работник имеет право уволиться по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Указанное время как раз и предоставлено работодателю для поиска на Ваше место нового сотрудника.
Поскольку течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении, то есть, в Вашем случае 3 июля, то, последний день работы у Вас должен быть 16 июля, если Вы не передумаете.
Отказать Вам в этом случае работодатель не имеет права, поскольку по истечении срока предупреждения работник имеет право прекратить работу.
При этом, работодатель в последний день работы обязан выдать Вам трудовую книжку, другие документы, произвести окончательный расчет, ст.140 ТК РФ.
Вам лучше подать письменное заявление о выдаче трудовой книжки, других документов (в том числе, расчетных). Работодатель обязан выдать Вам запрашиваемые документы в соответствии со ст.84.1 ТК РФ, трудовую книжку не позднее трех дней со дня Вашего обращения.