Ваш супруг может сразу обращаться в суд с заявлением об установлении удочерения Вашей дочери в суд по месту жительства ребенка. Лишать родительских прав не надо. После того как Ваш ребенок будет удочерен, биологический отец не будет иметь прав на ребенка.
Обратите внимание, что так как удочерять ребенка будет Ваш супруг с которым Вы состоите в зарегистрированном браке, то судебная процедура будет для него проще, чем та, что установлена законом для иных усыновителей.
«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.04.2018)
"«Статья 270. Содержание заявления об усыновлении
В заявлении об усыновлении должны быть указаны:
фамилия, имя, отчество усыновителей (усыновителя), место их жительства;
фамилия, имя, отчество и дата рождения усыновляемого ребенка, его место жительства или место нахождения, сведения о родителях усыновляемого ребенка, наличии у него братьев и сестер;
обстоятельства, обосновывающие просьбу усыновителей (усыновителя) об усыновлении ребенка, и документы, подтверждающие эти обстоятельства;
просьба об изменении фамилии, имени, отчества, места рождения усыновляемого ребенка, а также даты его рождения (при усыновлении ребенка в возрасте до года), о записи усыновителей (усыновителя) родителями (родителем) в записи акта о рождении.
»Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.04.2018)
"«Статья 271. Документы, прилагаемые к заявлению об усыновлении
»«1. К заявлению об усыновлении должны быть приложены:
1) копия свидетельства о рождении усыновителя — при усыновлении ребенка лицом, не состоящим в браке;
2) копия свидетельства о браке усыновителей (усыновителя) — при усыновлении ребенка лицами (лицом), состоящими в браке;
»«3) при усыновлении ребенка одним из супругов — согласие другого супруга или документ, подтверждающий, что супруги прекратили семейные отношения и не проживают совместно более года. При невозможности приобщить к заявлению соответствующий документ в заявлении должны быть указаны доказательства, подтверждающие эти факты;
4) медицинское заключение о состоянии здоровья усыновителей (усыновителя);
5) справка с места работы о занимаемой должности и заработной плате либо копия декларации о доходах или иной документ о доходах;
6) документ, подтверждающий право пользования жилым помещением или право собственности на жилое помещение;
7) документ о постановке на учет гражданина в качестве кандидата в усыновители;
»«8) документ о прохождении в установленном порядке подготовки лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, за исключением случаев подачи заявления об усыновлении ребенка отчимом или мачехой, близкими родственниками ребенка, лицами, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лицами, которые являются или являлись опекунами, попечителями детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей.
1.1. К заявлению об усыновлении ребенка отчимом или мачехой, если они являются гражданами Российской Федерации, постоянно проживающими на территории Российской Федерации, должны быть приложены документы, указанные в пунктах 2 — 4 и 6 части первой настоящей статьи.