Здравствуйте, Александр!
А кто проживает на половине этого дольщика? Если никто, то ван нужно оплачивать все расходы по содержанию этой половины и через 5 лет вы сможете на нее признать право собственности по приобретательской давности, которая составляет 15 лет. В соответствии со ст. 234 ГК РФ гласит:
Лицо не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
Вам сейчас нужно построить свою половину, а потом, если хозяин второй половины так и не появится, признать на нее право собственности и построить вторую половину дома. С собственника половины, если он появится, вы не сможете взыскать понесенные расходы.