Как оформить дарение квартиры от дочери к матери?

Здравствуйте Аркадий!

В соответствии с действующим законодательством:

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ
(ред. от 23.05.2018)
(с изм. и доп., вступ. в силу с 03.06.2018)

Статья 1. Основные начала гражданского законодательства
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

1. Гражданское законодательство основывается на признании равенства участников регулируемых им отношений, неприкосновенности собственности, свободы договора, недопустимости произвольного вмешательства кого-либо в частные дела, необходимости беспрепятственного осуществления гражданских прав, обеспечения восстановления нарушенных прав, их судебной защиты.
2. Граждане (физические лица) и юридические лица приобретают и осуществляют свои гражданские права своей волей и в своем интересе. Они свободны в установлении своих прав и обязанностей на основе договора и в определении любых не противоречащих законодательству условий договора.

Статья 163. Нотариальное удостоверение сделки
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

1. Нотариальное удостоверение сделки означает проверку законности сделки, в том числе наличия у каждой из сторон права на ее совершение, и осуществляется нотариусом или должностным лицом, имеющим право совершать такое нотариальное действие, в порядке, установленном законом о нотариате и нотариальной деятельности.
(п. 1 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

2. Нотариальное удостоверение сделок обязательно:
1) в случаях, указанных в законе;
2) в случаях, предусмотренных соглашением сторон, хотя бы по закону для сделок данного вида эта форма не требовалась.
3. Если нотариальное удостоверение сделки в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи является обязательным, несоблюдение нотариальной формы сделки влечет ее ничтожность.
(п. 3 введен Федеральным законом от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

Статья 164. Государственная регистрация сделок
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

1. В случаях, если законом предусмотрена государственная регистрация сделок, правовые последствия сделки наступают после ее регистрации.
2. Сделка, предусматривающая изменение условий зарегистрированной сделки, подлежит государственной регистрации.

Указанные Вами граждане имеют право (не обязаны) оформить нотариально сделку дарения квартиры.

2. Так же мать уже выпишет доверенность на родного брата, что бы он за нее вступил в право собственности, и имел право представлять ее интересы во всех инстанциях.

Обращаю Ваше внимание, что брат матери не вступит в право собственности на квартиру, а получит документы на основании доверенности о праве собственности матери на квартиру после государственной регистрации сделки дарения.