Грозит ли ответственность, если я нагрубил девушке в интернете в социальных сетях?

Здравствуйте, она может подать заявление и вы можете быть привлечены по ст.5.61 КоАП РФ, полагаю, что в случае привлечения к административной ответственности может быть в виде административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей, это в случае, если она подаст заявление в полицию.

В случае суда, то это может быть теоретически гражданский процесс, а именно иск о защите чести и достоинства, правда процесс доказывания под вопросом.  Даже, если иск и удовлетворят, то размер компенсации не должен быть большим. 

Не совсем понятно были ли здесь оскорбление, поскольку оскорбление — это унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме. Если вы к ней действительно обращались в неприличной форме, называя ее какими-либо словами, то это может быть признано оскорблением. Если вы оценивали ее действия, полагая, что они неправильны, то данный состав под вопросом.

Внимательно посмотрите вашу переписку, не вступайте в новые дебаты, может быть там и состава нет.