Может ли муж через суд аннулировать долги по алиментам?

Здравствуйте.

В моей семье такая ситуация. В 2008 г был расторгнут брак моего мужа с первой женой и назначены алименты на ребенка в размере одной четверти доходов. В 2009 году он создал новую семью (со мной), а его работодатель перечислял алименты. В 2010 году у нас родился общий ребенок, а в 2012 - второй ребенок. Муж принял решение ехать на заработки, так как уже на жизнь не хватало денег. В период с 2012 по настоящее время он сменил 6 различных рабочих организаций, так как везде обманывали с зарплатой, заключали договор на 15000 р, обещали доплачивать наличкой. Все это время мы не прекращаем платить алименты, но платили их самостоятельно, так как на каждой работе муж задерживали не более чем на 2-3 месяца. Квитанции об оплате алиментов за этот период у нас есть. И вот как гром среди ясного неба: бывшая жена обращается к судебным приставам и говорит, что алименты не платились и просит взыскать с мужа долг за 5!!! лет! Судебный пристав вынес постановление: взыскать с моего мужа 439811 р. Правда квитанции засчитал - по ним получилось 94000. Но Всё равно по постановлению долг 439811 р. В декабре 2017 года у нас родился третий общий ребенок, у мужа есть теперь постоянная работа, зарплата - 22500 р. Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком. У нас долги по кредитам, очень тяжелое материальное положение, в мае 2018 года наша семья признана многодетной малоимущей. А тут такой долг по алиментам, который просто нет возможности погашать!!! Муж хочет обратиться в суд о полном списании задолженности по алиментам. С учетом всех обстоятельств, какие у него шансы на положительное решение суда?