За какой период я могу требовать перерасчета зарплаты, если не начислялся районный коэффициент 5 лет?

Добрый день, Евгений.
Вы можете заявить требование о взыскании заработной платы (районного коэффициента) за весь период неуплаты коэффициента. 

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении (ст. 392 Трудового кодекса РФ).

Однако Вам не выдавались расчетные листки. В нарушение ст. 136 ТК РФ работодатель не выдавал Вам расчетные листки, что привело к отсутствию у Вас возможности узнать о допущенных работодателем нарушениях в оплате труда и оспорить их. Следовательно, в такой ситуации годовой срок будет определяться с того момента, когда Вы узнали о невыплате РК. 

При признании органом, рассматривающим индивидуальный трудовой спор, денежных требований работника обоснованными они удовлетворяются в полном размере (ст. 395 ТК РФ), то есть за все 5 лет неначисления РК.

Кроме того, как указано в определении Конституционного суда РФ от 05.03.2009 N 295-О-О, закрепленный ст. 392 ТК РФ срок для обращения в суд не ограничивает период, за который возможно взыскание, тремя месяцами, предшествующими обращению в суд за разрешением спора, и позволяет удовлетворить денежные требования работника в полном объеме (при условии признания этих требований правомерными органом, рассматривающим индивидуальный трудовой спор).