Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка — по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка или отец записывается согласно решению суда. Статья 51 СК РФ
В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождении записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка — по ее указанию. Статья 51 СК РФ.
Учитывая, что брак у Вас расторгнут, при регистрации акта о рождении ребенка, запись будет внесена по Вашему указанию. Для признания матерью- одиночкой достаточно свидетельства о рождении ребенка, в котором будут отсутствовать сведения об отце ребенка и отсутствие зарегистрированного брака.