Что можно сделать, чтобы снять возможное ограничение на выезд за границу?

Добрый вечер. Согласно статье 203 Гражданского процессуального кодекса РФ, суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения. Соответственное если Вы подадите заявление и добьетесь отсрочки, то при условии оплаты долга в соответствующий период, ограничений не будет Согласно статье 37 ФЗ «Об исполнительном производстве»,  в случае предоставления должнику отсрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительные действия не совершаются и меры принудительного исполнения не применяются в течение срока, установленного судом, другим органом или должностным лицом, предоставившими отсрочку. В случае предоставления должнику рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительный документ исполняется в той части и в те сроки, которые установлены в акте о предоставлении рассрочки. 

Соответственно заявление поможет.

Что еще может помочь — обращение приставу о временном снятии ограничений в связи со служебной командировкой с представлением подтверждающих документов.