Добрый вечер, искренне сочувствую.
Конечно, собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, более того, мед. учреждение оказывает услуги, соответственно Вы как потребитель имеете право возместить все причиненные Вам убытки, компенсацию морального вреда.
В данной ситуации, необходимо зафиксировать место падения, заручиться свидетельскими показаниями, в случае если придется обратиться в суд. Обратиться с жалобой к руководству учреждения, роспотребнадзор лине будет лишним обращение в прокуратуру. После собирания доказательств и в случае попустительского отношения к Вам, необходимо будет отстоять свои права в суде.