Анна, вы не обязаны оплачивать доставку.
В отношении товара, продаваемого дистанционным способом, вы можете отказаться от покупки до передачи вам товара, а после передачи товара — в течение 7 дней.
При этом, в законе предусмотрено, что при отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования.
Однако как я понял, вы не требуете возвращать вам деньги, поскольку вы их и не оплачивали, поэтому исключать расходы на доставку просто не из чего.
Кроме того, вы вправе ссылаться на то, что вам не была предоставлена исчерпывающая информация о товаре до заключения договора, а именно:
— продавцом до заключения договора должна быть предоставлена потребителю информация об основных потребительских свойствах товара, об адресе (месте нахождения) продавца, о месте изготовления товара, о полном фирменном наименовании (наименовании) продавца (изготовителя), о цене и об условиях приобретения товара, о его доставке, сроке службы, сроке годности и гарантийном сроке, о порядке оплаты товара, а также о сроке, в течение которого действует предложение о заключении договора.
Бремя доказывания исполнения обязательства по предоставлению всей указанной информации возлагается на продавца. Непредоставление хотя бы части информации является основанием для отказа от покупки товара без возмещения каких-либо расходов продавца.