Могу ли я уволиться без отработки, если предоставлю билет о переезде в другой город?

Здравствуйте. Нет, наличие билета не освобождает Вас от отработки в 2 недели. Ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Разве что договариваться с работодателем.