Могу ли я обратиться в сервисный центр для того, чтобы они заменили мне аккамулятор на смартфоне?

Здравствуйте. 

В гарантийном талоне указано то, что гарантия на батарейку 6 месяцев.

Александр

таким образом, гарантийный срок у Вас установлен 6 месяцев. Согласно ст. 6 ФЗ «О ЗПП»

6. Изготовитель (исполнитель) вправе устанавливать на товар (работу) гарантийный срок — период, в течение которого в случае обнаружения в товаре (работе) недостатка изготовитель (исполнитель), продавец, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны удовлетворить требования потребителя, установленные статьями 18 и 29 настоящего Закона.

Далее согласно ст. 19 

3. Гарантийные сроки могут устанавливаться на комплектующие изделия и составные части основного товара. Гарантийные сроки на комплектующие изделия и составные части исчисляются в том же порядке, что и гарантийный срок на основной товар.
Гарантийные сроки на комплектующие изделия и составные части товара считаются равными гарантийному сроку на основное изделие, если иное не установлено договором. В случае, если на комплектующее изделие и составную часть товара в договоре установлен гарантийный срок меньшей продолжительности, чем гарантийный срок на основное изделие, потребитель вправе предъявить требования, связанные с недостатками комплектующего изделия и составной части товара, при их обнаружении в течение гарантийного срока на основное изделие, если иное не предусмотрено договором.

Далее, согласно ст. 19 данного ФЗ 

В отношении товаров, на которые гарантийные сроки или сроки годности не установлены, потребитель вправе предъявить указанные требования, если недостатки товаров обнаружены в разумный срок, но в пределах двух лет со дня передачи их потребителю, если более длительные сроки не установлены законом или договором.

то есть Вы можете обратиться с претензией, при этом уже Вас надо доказать, что это является браком.