Можно ли не оформлять опеку на младшую сестру после смерти мамы, чтобы она жила со мной?

Добрый день, Евгений.
А где отец Вашей сестры (не установлен, тоже умер либо не осуществляет воспитание)?
Ваша сестра должна проживать по месту своей регистрации (по место постоянного жительства или проживания), при этом с Вами как родственником она конечно может проживать (тем более если место Вашего жительства совпадает с место регистрации сестры). При этом если у Вашей сестры отсутствует второй родитель (отец) либо он не проживает с ней (устранился от воспитания и не занимается содержанием), то Вам следует взять свою сестру под опеку, потому что пока она не достигнет возраста совершеннолетия ей нужен законный представитель для реализации ее прав и законных интересов (для получения содержания от второго родителя либо оформления пенсии по случаю потери кормильца или иных государственных пособий и других программ).
После оформления опеки Вы как опекун и сестра как Ваша подопечная в соответствии с положением ст. 36 гражданского кодекса РФ обязаны будете проживать совместно.

Статья 36. Исполнение опекунами и попечителями своих обязанностей
 
1. Обязанности по опеке и попечительству исполняются безвозмездно, кроме случаев, предусмотренных законом.
2. Опекуны и попечители несовершеннолетних граждан обязаны проживать совместно со своими подопечными. Раздельное проживание попечителя с подопечным, достигшим шестнадцати лет, допускается с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на воспитании и защите прав и интересов подопечного.
Опекуны и попечители обязаны извещать органы опеки и попечительства о перемене места жительства.

 
Если Вы установите опеку, то согласно ст. 31 Федерального закона от 24.04.2008 № 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве» Вам будут выплачивать пособие на содержание подопечной и будет предоставляться иная государственная поддержка.