Взяла займ на квартиру, не живём вместе уже 10 лет, но официально не разводились. Может ли муж отобрать квартиру у детей или придти жить в ней?

Добрый день, так как Вы на данный момент официально замужем, то приобретенная квартира, является совместно нажитым имуществом. Только в суде Вы можете доказать,  что ваш муж не жил с Вами, не платил алиментов, не участвовал в воспитании и содержании семьи. Другого выхода нет, к сожалению.

Здравствуйте Екатерина

Как признать брак недействительным с момента прекращения ведения совместного хозяйства?

Екатерина

Екатерина, если имеются основания для признания брака недействительным, и суд вынесет соответствующее решение, то брак признается недействительным со дня заключения брака, а не с того момента, когда между Вами и супругом фактически прекратились семейные отношения. 

К Вашей ситуации может быть применена другая норма, а именно п. 4 ст. 38 СК РФ

4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.

  «на развод не подавала (лишних денег и времени не было)»

  А какие у Вас соображения о «лишних» деньгах? Госпошлина за развод всего 600 р., вот и всё...

  Пока же у вас с мужем юридический брак и считается, что квартира приобретается как общее имущество.

  Разумеется, в случае спора Вы по суду сможете доказать, что никакого общего бюджета у вас с ним давно уже нет, что вы с ним давно уже не живете.

  Но зачем создавать возможность судебных споров? Оформляйте иск в мировой суд о расторжении брака и через месяц проблема исчезнет..