Здравствуйте, Ксения!
Вы пишете этому человеку уведомление о том, чтобы он в добровольном порядке снялся с регистрационного учёта по данному адресу в течение, например, 5-ти (10-ти)календарных дней (срок Вы устанавливаете сами), в противном случае Вы имеете право обратиться в суд для снятия его с регучёта в принудительном порядке по решению суда. Естественно, он откажется добровольно сняться с регучёта и Вы подаёте в суд на него иск о признании его неприобретшим право пользования жилым помещением и снятии его с регистрационного учёта. Подаете этот иск в федеральный суд общей юрисдикции (городской или районный), госпошлина 300 рублей. В качестве третьего лица привлекаете Управление по вопросам миграции УМВД России (бывшая ФМС) — УВМ УМВД России. Согласно ст. 56 ГПК РФ В входе судебного разбирательства по данному гражданскому делу Вы должны будете доказать, что данное лицо всё это время не проживало на вашей жилплощади в вашем жилом помещении, для этого можете пригласить в суд свидетелей, представите суду документы, подтверждающие, что Вы являетесь собственником этого жилого помещения, домовую книгу, подтверждающую, что это лицо (ответчик по Вашему иску) действительно прописано в Вашем жилом помещении.
Как только решение вступит в законную силу, с ним в отдел по ВМ УМВД России для снятия этого лица в регучёта по решению суда.
С уважением, Красильников Д.Б.!