Оформление права собственности на квартиру в связи с приобретательной давностью

Согласно п. 1 ст. 234 ГК РФ

лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

Поскольку квартира является недвижимым имуществом, то права на нее возникают только после регистрации в росреестре недвижимости.

Если муниципалитет установит, что Вы в связи с приобретением в собственность квартиры не имеете более оснований, дающих право проживать в жилом помещении по договору социального найма, то Вы не сможете далее проживать в такой квартире.