Должна ли я вернуть унаследованные деньги, если их перечисление было ошибочным?

Добрый День!

В соответствии со ст. 1102 ГК РФ, 

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

При этом, сумма, начисленная после смерти гражданина, т.е., после открытия наследства, не входит в наследственную массу, поскольку, как следует из ст. 1112 ГК РФ,

В состав наследства входятпринадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Таким образом, указанные Вами денежные средства являются неосновательным обогащением и подлежат возврату. К слову, в случае взыскания их с Вас в судебном порядке, взыскатель сможет применить положения статьи 395 Гражданского кодекса РФ и начислить проценты за пользование чужими денежными средствами.