Елена, здравствуйте! Когда говорят, что землеьный участок находится в публичной собственности, это означает, что он находится в государствтенной или муниципальной собственности, и гражданин не может им никак распоряжаться. Поэтому вам необходимо попросить документы на участок, который планируете приобрести. Так же вы можете самостоятельно проверить права на участок, зная его кадастровый номер или точный адрес https://rosreestr.ru/wps/porta...
Строить жилой дом возможно, если земельный участок имеет вид разрешенного использования, предполагающий размещение индивидуальной жилой застройки.
Если же речь идет о переуступке прав по договору аренды, то ознакомтесь с договором аренды (для чего предоставлен земельный участок).
Желаю вам удачи!