Может ли отец моего будущего ребенка жить в нашей квартире без согласия всех ее собственников?

значит даже по ст.31.1 он не имеет права жить со мной, несмотря на то, что я беременна и мне нужна помощь?  

Ещё один собеседник, т.е мама  не против его проживания. 

Как можно составить договор? В свободной форме? 

по  статье 31  пункту 1 ЖК  РФ,  а  не  31.1, можно  признать  членом  семьи только  в  судебном  порядке,  с  учетом

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14
«О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации» 

11. Вопрос о признании лица членом семьи собственника жилого помещения судам следует разрешать с учетом положений части 1 статьи 31 ЖК РФ, исходя из следующего:

а) членами семьи собственника жилого помещения являются проживающие совместно с ним в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. При этом супругами считаются лица, брак которых зарегистрирован в органах записи актов гражданского состояния (статья 10 Семейного кодекса Российской Федерации, далее — СК РФ). Для признания названных лиц, вселенных собственником в жилое помещение, членами его семьи достаточно установления только факта их совместного проживания с собственником в этом жилом помещении и не требуется установления фактов ведения ими общего хозяйства с собственником жилого помещения, оказания взаимной материальной и иной поддержки;
б) членами семьи собственника жилого помещения могут быть признаны другие родственники независимо от степени родства (например, бабушки, дедушки, братья, сестры, дяди, тети, племянники, племянницы и другие) и нетрудоспособные иждивенцы как самого собственника, так и членов его семьи, а в исключительных случаях иные граждане (например, лицо, проживающее совместно с собственником без регистрации брака), если они вселены собственником жилого помещения в качестве членов своей семьи. Для признания перечисленных лиц членами семьи собственника жилого помещения требуется не только установление юридического факта вселения их собственником в жилое помещение, но и выяснение содержания волеизъявления собственника на их вселение, а именно: вселялось ли им лицо для проживания в жилом помещении как член его семьи или жилое помещение предоставлялось для проживания по иным основаниям (например, в безвозмездное пользование, по договору найма). Содержание волеизъявления собственника в случае спора определяется судом на основании объяснений сторон, третьих лиц, показаний свидетелей, письменных документов (например, договора о вселении в жилое помещение) и других доказательств (статья 55 ГПК РФ).

При этом необходимо иметь в виду, что семейные отношения характеризуются, в частности, взаимным уважением и взаимной заботой членов семьи, их личными неимущественными и имущественными правами и обязанностями, общими интересами, ответственностью друг перед другом, ведением общего хозяйства. 

придется  обращаться  в  суд об  установлении  факта признания  гражданина  членом  семьи  собственника.

Ещё один собеседник, т.е мама  не против его проживания. 

то  что  ещё  один  собственник  не  против -  хорошо, но два  других  будут  против, и  тут  нужно  заключать  соглашение  о  пользовании квартирой.

7. Гражданин, пользующийся жилым помещением на основании соглашения с собственником данного помещения, имеет права, несет обязанности и ответственность в соответствии с условиями такого соглашения.
 

Как можно составить договор? В свободной форме? 

составить  договор (соглашение)  не  большая  проблема,  а  вот  договорится  с  другими  собственниками  будет  сложнее.Соответственно,  если  не  договоритесь, договор о  пользовании  квартирой  не  будет  заключен,  и  придётся   обращаться  в  суд  о  признании  гражданина (гражданского  мужа)  членом  семьи  собственника  квартиры.