Обмен неприватизированной квартиры, в принципе, достаточно сложный вопрос, т.к. осталось достаточно мало таковых. Обменные операциями в Москве занимается ГУП "Московский городской центр арендного жилья".
С точки зрения законодательства, согласно ст.72 ЖК РФ: "…Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения… на жилые помещения… находящиеся в разных домах и квартирах… Если между нанимателем … и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена…", т.е. через суд.При этом в качестве дополнительного подтверждения необходимости обмена неплохо предоставить какие-либо документы. Например, если причиной размена является "плохое" поведение кого-либо из совместно проживающих (злоупотребляет алкоголем, дебоширит и тому подобное), веским аргументом для суда могут стать документы, подтверждающие эти факты. Например, копии протоколов о нарушениях общественного порядка, справки из полиции о зарегистрированных вызовах нарядов.
Понадобится договор найма. Если он у Вас отсутвует обратитесь в управление Департамента жилищной политики и жилищного фонда Москвы в административном округе по месту нахождения жилого помещения.
Потребуется также согласие органов опеки и попечительства, т.к. зарегистрированны несовершеннолетние.
При произведении переоборудования или перепланировки, согласованных в установленном порядке, необходимо представить документы, подтверждающие согласование.
"Забрать свою долю" не получится, т.к. квартира не в собственности.