Имеет ли право кто-то из наследников выдвигать требования к другим участникам наследования?

Олег, Юрьевич, поторопитесь, поскольку установленный законом  срок вступления в наследство составляет шесть месяцев, дети прямые наследники, обращайтесь к нотариусу с заявлением об открытии наследственного дела и получения свидетельства о праве на наследство, чтоб потом не пришлось идти в суд с заявлением об установлении юридического факта принятия наследства. Удачи Вам! С уважением, Илья Трошкин.

Принятие наследства осуществляется фактически (в том случае, если вы зарегистрированы и проживаете в квартире, которая принадлежала ваша супруга), а лучше всего это сделать обратившись к нотариусу по месту открытия наследства. То есть к нотариусу, который осуществляет свою деятельность в той местности, где проживала и была зарегистрирована ваша супруга. Если это в городе Москва, то к любому нотариусу. Это необходимо сделать в течении 6 месяцев со дня смерти вашей супруги.

Наследниками первой очереди являются: супруг, дети, родители. 

Таким образом, мать супруги может претендовать на наследство. Сестра может претендовать а наследство в том случае, если она была на иждивении вашей супруги.

По автомобилю, если он был приобретен в период брака, и не был подарен, вы можете выделить долю супруга, а оставшуюся часть будет распределена наследникам в долях.

По квартире необходимо изучать документы, как она была приобретена, в каких долях она оформлена на день смерти наследодателя и по какой причине так. От этого зависит порядок наследования квартиры.

Еще необходимо учесть оставила ли ваша супруга завещание, и был ли у вас заключен брачный договор.

Другие лица могут выдвигать требования к наследникам, если имелись какие-либо обязательства у вашей супруги (займы, кредиты, и т.п.).