В соответствии с ч.2. ст.589 Гк рф,
Права получателя ренты по договору постоянной ренты могут передаваться лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, путем уступки требования и переходить по наследству либо в порядке правопреемства при реорганизации юридических лиц, если иное не предусмотрено законом или договором.
Таким образом в состав наследства плательщика ренты вместе с правом собственности на квартиру, переданную ему по договору ренты, включается также обязанность по выплате ренты ее получателю (п. 1 ст. 583, ст. 1175 ГК РФ; п. 69 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9).
Иными словами, наследники плательщика ренты наследуют квартиру и обязательства по выплате ренты, если получатель ренты пережил плательщика ренты или если заключен договор постоянной ренты.