Здравствуйте. Согласно п. 5 ст. 83 Жилищного кодекса
5. Договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя.
Так как Ваши родители проживают совместно с Вашей сестрой, то в случае смерти ответственного квартиросъемщика, договор соц. найма будет перезаключен с проживающим в квартире лицом.
См. п. 2 ст. 672 Гражданского кодекса РФ
2. Проживающие по договору социального найма жилого помещения совместно с нанимателем члены его семьи пользуются всеми правами и несут все обязанности по договору найма жилого помещения наравне с нанимателем.
По требованию нанимателя и членов его семьи договор может быть заключен с одним из членов семьи. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор заключается с одним из членов семьи, проживающих в жилом помещении.
Вы не сможете претендовать на данную квартиру, если Ваши родители и сестра не оформят право собственности на квартиру путем приватизации.