Как можно подать заявление на кражу после покупки без документов?

Здравствуйте, Илья. Уголовная ответственность Вам точно не грозит, тем более если есть у Вас доказательства оплаты приобретенного товара. Каким образом оплатили товар? в порядке ст. 450 ГК РФ, 

1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.
Многосторонним договором, исполнение которого связано с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, может быть предусмотрена возможность изменения или расторжения такого договора по соглашению как всех, так и большинства лиц, участвующих в указанном договоре, если иное не установлено законом. В указанном в настоящем абзаце договоре может быть предусмотрен порядок определения такого большинства.
(абзац введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)
2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:
КонсультантПлюс: примечание.
Изменение или расторжение договора по данному основанию влечет последствия, предусмотренные частью 5 ст. 453 настоящего Кодекса.
1) при существенном нарушении договора другой стороной;
2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.
Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Если Вам нужна дополнительная помощь, Вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу.
Для чего нажмите кнопку «Общаться в чате», рядом с моей аватаркой.
С уважением, Пономарев Александр.

Здравствуйте.

Списывался с продавцом в месенджере после покупки, есть переписка,

Илья

в данной переписке претензии нет? Факт купли-продажи подтверждается? Ст. 55 ГПК РФ

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.
Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.

Товарищу можете пригрозить ст. 306 УК РФ

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.