Могут ли меня приказом принудить исполнять чужие должностные полномочия?

Уважаемая Наталия, описанная Вами ситуация:

Могут ли на меня приказом управления повесить обязанность решать вопросы не только своего отдела, но и управления и подписывать бумаги за все управление, мотивируя тем, что не будет на месте начальника управления и замов?

Наталия

возможна, если будет издан приказ о назначении  вас временно исполняющим обязанности начальника управления либо одного из замов.

В связи с тем, что вы не указали в каком конкретно органе исполнительной власти вы трудитесь, то и ссылку на конкретный нормативный акт дать к сожалению невозможно.  

Добрый вечер Наталия!

Вы написали:

В служебном контракте написано, что я обязуюсь исполнять должностные обязанности по должности начальник отдела, в должностном регламенте прописаны полномочия в пределах функций моего отдела.

ТК РФ Статья 15. Трудовые отношения

Трудовые отношения — отношения, основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции (работы по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретного вида поручаемой работнику работы) в интересах, под управлением и контролем работодателя, подчинении работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении работодателем условий труда, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.

соответственно выполнение  трудовых отношений непосредственно по должности начальника отдела со всеми вытекающими правами и обязанностями.