Можно ли покидать РФ после получения РВП и постановки на учет на 2 года?

Предположим, что я сейчас учусь на платной основе в ВУЗе 1 на заочной форме обучения. Диплом получать уже в конце этого года. Но я планирую в сентябре поступать в другой ВУЗ, где очная форма обучения и бюджетная основа. Вопрос у меня следующий. После получения диплома в первом вузе, у меня поменяется что-то во втором ВУЗе, или же останется бюджет, на котором я уже отучусь примерно пол года?

У меня следующая ситуация. Я должен на длительный срок уехать в загранкомандировку и хотел бы оставить доверенное лицо на случай, если с моей пожилой мамой (80 лет) что-то произойдет или ей потребуется какая-то помощь. Например, болезнь или больница, реанимация. Есть ли какие-то юридические механизмы позволяющие оставить доверенность (или возможно это называется другим словом) лицу, не являющемуся родственником принимать решения? Ситуация еще несколько осложняется тем, что мама (наверное, она должна давать такую доверенность) пока не имеет паспорта РФ, а только заграничный паспорт РФ. Это дополнительная головная боль. Мы уже начали процесс регистрации на загранпаспорт. Затем будет проверка гражданства РФ, которая может длиться до 3 месяцев и только после этого она получит паспорт. Можно ли в этом случае получить ОМФ еще до получения паспорта? Мы хотим сделать доверенность на человека, у которого мама регистрируется. Возможно есть какие-то варианты решения этого вопроса.