Как разделить и продать свою долю в квартире?

Алексей, доброго времени суток.

Вы в порядке ст. 30 Жилищного кодекса РФ можете осуществлять права владения, пользования и распоряжения принадлежащим вам на праве собственности жилым помещением.

Однако, так как вы являетесь не единственным собственником жилого помещения, а только ее части (доли) в вправе осуществлять свои права не ущемляя прав остальных собственников.

Согласно ст. 250 Гражданского кодекса РФ 

При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Иными словами, вы обязаны письменно предложить остальным собственникам квартиры  выкупить вашу долю. Если они откажутся или в течение месяца не ответят на ваше предложение вы можете продать долю любому другому лицу.