Здравствуйте, Олеся. Вам, необходимо оплачивать только с того, периода как Вы стали собственниками квартиры. Если речь идёт о том, что у Вас не установлены приборы учёта (счётчики) и Вам начислялась весь этот период плата по количеству лиц зарегистрированных в данной квартире, то в этом случае, сделайте Акт о не проживании данных лиц в квартире с того периода как Вы купили квартиру (сделайте несколько экземпляров, в нём должна расписаться старшая по дому и два свидетеля — соседи), затем отнесите этот АКТ в управляющую компанию, там нужно поставить печать в Акте, затем отнести один экземпляр в организацию которая начислила задолженность. Другие экземпляры храните у себя, на тот случай, если коммунальная служба будет с Вас этот долг взыскивать, предъявите этот Акт в суде, на этом основании должны будут сделать перерасчёт суммы к оплате. Ещё один акт храните у себя, на случай если, и другая организация будет насчитывать Вам задолженность за них.