в соответствии с п.10 Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828(ред. от 22.02.2012)«Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»:
Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Федеральной миграционной службой.
место жительства — это постоянная регистрация (прописка);
место пребывания - это где временная регистрация (если она есть);
а вот место обращения — это любое место где Вы находитесь потому что Вам там нужно находится, т.к. свободу передвижения еще никто не отменял.
Проблема в том, что если Вы ногами пойдете к паспортисткам там развитие событий непредсказуемо. Могут взять документы и поменять, могут взять и отказать, могут ничего не брать и делать круглые глаза. Потом только обжаловать...
Поэтому проще всего зайти на гос.услуги, выбрать ближайшее удобное к Вам место для получения государственной услуги — «замена паспорта», заполнить анкету, в графе «прописка» — написать любое место где Вы сейчас находитесь сейчас в этой местности.
Если система автоматически Ваши документы приняла (если Вы все что там по списку необходимо приложили, а лишнего там ничего нет) — все, там идет срок на замену паспорта. Когда придете за ним — Вас могут спросить мол, а ты же тут не прописан — отвечайте «я меняю паспорт по месту обращения, тут проездом у сетры/брата/друга, Вы документы приняли — обязаны мне выдать паспорт». Все.