Здравствуйте Анастасия!
Для того, чтобы привлечь водителя к ответственности (административной либо гражданской по возмещению вам вреда) необходимо установить его вину.
В соответствии с пунктом 10.1 Правил дорожного движения РФ водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия. Скорость должна обеспечивать водителю возможность постоянного контроля за движением транспортного средства для выполнения требований Правил.
При возникновении опасности для движения, которую водитель в состоянии обнаружить, он должен принять возможные меры к снижению скорости вплоть до остановки транспортного средства.
Необходимо будет устанавливать, была ли у водителя техническая возможность избежать столкновения с животным.
Поддержу коллегу, он также может быть привлечен за оставление места дтп.
Сейчас я рекомендую Вам написать заявление в полицию и в ГИБДД, описать подробно обстоятельства ДТП, указать о наличии у Вас госномера, приложить к заявлению копии документов на животное, если таковые имеются.