Куда можно обратиться, если иностранный гражданин не работает, но у него есть патент?

Здравствуйте Аваз. Зачем Вам куда то обратиться, уточните?

Если Вы работаете по патенту, то Вы должны платить за него При не оплате патент аннулируют.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 31.12.2017) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»Статья 13.3. 

........................

5. Патент выдается иностранному гражданину на срок от одного до двенадцати месяцев.
Срок действия патента может неоднократно продлеваться на период от одного месяца.
При этом общий срок действия патента с учетом продлений не может составлять более двенадцати месяцев со дня выдачи патента.
Срок действия патента считается продленным на период, за который уплачен налог на доходы физических лиц в виде фиксированного авансового платежа. В этом случае обращение в территориальные органы федерального органа исполнительной власти в сфере миграции не требуется.
В ином случае срок действия патента прекращается со дня, следующего за последним днем периода, за который уплачен налог на доходы физических лиц в виде фиксированного авансового платежа

Если Вы беспокоитесь из-за регистрации, ВУЗ должен Вас зарегистрировать(ставить на миграционный учет) Согласно:

7. Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в целях обучения и поступившего в образовательную организацию для получения образования по очной или очно-заочной форме по основной профессиональной образовательной программе, имеющей государственную аккредитацию, продлевается до окончания срока обучения данного иностранного гражданина по очной или очно-заочной форме в указанной образовательной организации.

Удачи Вам