Как оформить патент на ИП?

Здравствуйте, Анатолий!

Могу ли я оформить ИП по патентной системе и обязателен ли мне будет договор?

Если вы зарегистрированы в Ростове-на-Дону, то региональный закон позволяет применять Патентную систему налогообложения по отношению к виду деятельности по оказанию «услуг по обучению населения на курсах и по репетиторству». Такую возможность устанавливает Областной закон Ростовской области от 10.05.2012 № 843-ЗС «О региональных налогах и некоторых вопросах налогообложения в Ростовской области». 

Так что применение патента к вашей деятельности возможно. 

Договоры в этом случае нужны обязательно. Но не обязательно, чтобы эти договоры были оформлены в письменном виде с каждым из ваших заказчиков. Вполне возможно оформление публичной оферты, к которой присоединяется каждый из ваших клиентов.  

Если да, то как он будет действовать на лиц других стран?

В договоре или оферте может быть предусмотрено, законодательство какой страны применяется к вашим правоотношениям. Если это будет РФ, то данные правоотношения будут регулироваться нормами российского гражданского законодательства.  

Анатолий! согласно п.15 ч.2 ст.346.43 НК РФ Вы имеете право открыть.ИП с патентной системой налогообложения:

ч.1 НК РФ «Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая)» от 05.08.2000 N 117-ФЗ (ред. от 28.12.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2018)
НК РФ Статья 346.43. Общие положения

2. Патентная система налогообложения применяется в отношении следующих видов предпринимательской деятельности:

15) услуги по обучению населения на курсах и по репетиторству;