Здравствуйте, Виктория.
Нужно, конечно, детально изучать ваши документы (ученический договор, трудовой договор, документы по оплате проезда, проживания), в том числе переписку по поводу обучения.
Мое мнение, исходя из описанного вами, вы вправе уволиться и не возмещать расходы на «обучение», так как как такового обучения и не было, никакой квалификации вы не получили, стипендию вам не платили, размер расходов работодателя на обучение ничем не подтвержден. Но окончательное решение, конечно, будет за судом, если возникнет спор.
Ученический договор должен содержать: наименование сторон; указание на конкретную квалификацию, приобретаемую учеником; обязанность работодателя обеспечить работнику возможность обучения в соответствии с ученическим договором; обязанность работника пройти обучение и в соответствии с полученной квалификацией проработать по трудовому договору с работодателем в течение срока, установленного в ученическом договоре; срок ученичества; размер оплаты в период ученичества.
ст. 199, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 27.11.2017)
Ученикам в период ученичества выплачивается стипендия, размер которой определяется ученическим договором и зависит от получаемой квалификации, но не может быть ниже установленного федеральным законом минимального размера оплаты труда.
ст. 204, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 27.11.2017)