Что нам делать, если выселили из квартиры?

Хозяйка не имеет права предъявлять вам такие требования. Вы можете их игнорировать. У хозяйки нет оснований на расторжение договора 

По требованию арендодателя договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда арендатор:
1) пользуется имуществом с существенным нарушением условий договора или назначения имущества либо с неоднократными нарушениями;
2) существенно ухудшает имущество;
3) более двух раз подряд по истечении установленного договором срока платежа не вносит арендную плату;
4) не производит капитального ремонта имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки в тех случаях, когда в соответствии с законом, иными правовыми актами или договором производство капитального ремонта является обязанностью арендатора.
Договором аренды могут быть установлены и другие основания досрочного расторжения договора по требованию арендодателя в соответствии с пунктом 2 статьи 450 настоящего Кодекса.
Арендодатель вправе требовать досрочного расторжения договора только после направления арендатору письменного предупреждения о необходимости исполнения им обязательства в разумный срок.

Здравствуйте, Елена! Обязательства должны исполнияться надлежащим образом. Договор может быть расторгнуть досрочно по соглашению сторон. если такого соглашения достичь не удалось, то вопрос разрешается в судебном порядке. Таким образом, Вы впарве не ъезжать из квартиры, потому что собственник квартиры не уведомил Вас заранее в срок, предусмотренный договором. Либо ВЫ можете съехать и взыскать с наймодателя излишне уплаченную сумму с процентами за пользование чужими денежными средствами на основании ст. 395 ГК РФ.