Имеют ли право в такой ситуации инспекторы оштрафовать за отсутствие полиса ОСАГО?

Здравствуйте Алексей!

Действительно, за управление транспортным средством без полиса ОСАГО влечет за собой административное наказание в виде штрафа.

В Вашем случае, проблема будет во взыскании ущерба, поскольку выплаты при наличии страховки получает невиновная сторона в ДТП, а у Вас нет полиса.

В суде можете ссылаться на причинение вреда  имуществу (поскольку Вы им не управляли) которое принадлежит Вам.

В любом случае Вы вправе обжаловать действия сотрудников ГИБДД в установленном порядке. В суде, обжалуя действия ГИБДД так же можете заявить что срок действия страховки истек но по факту управления транспортным средством на момент ДТП не было,.

Удачи Вам.

Алексей! буду краток ! 

статью 

Статья 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 12] [Статья 12.37]
1. Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями -

влечет наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

Вам вменить не смогут, так как Вас не остановили конкретно на дороге, а Ваши объяснения не имеют юридической силы, так как ст. 51 Конституции Вам была НЕ РАЗЪЯСНЕНА -...

Однако Вред причинен в данном случае не машине, которая Двигалась по проезжей части, а имуществу, которое находилось на стоянке.

Согласен, что ущерб ПРИДЕТСЯ ВЗЫСКИВАТЬ ЧЕРЕЗ СУД, однако сложного ни чего нет...

можете заявление написать сами, прогуглив инет, либо заказав в личку..

удачи на дороге...